Você conseguiria sobreviver ao problema de Josefo?

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Quebra-cabeças lógicos e quebra-cabeças nos divertem e intrigam. Mas houve casos em que acertar os quebra-cabeças significou a diferença entre a vida ou a morte.

O mais famoso desses problemas é o problema de Josefo.

O problema de Josephus (ou permutação) relaciona-se com a contagem de espaços estrategicamente. A história conta que o historiador judeu Flavius Josephus e seus homens foram capturados em batalha. Em vez de se renderem à oposição, eles decidiram executar um ao outro sistematicamente com o último homem de pé jurando suicídio. Rumores históricos dizem que Josefo se tornou o último homem de pé; no entanto, ele decidiu implorar pela captura em vez de morrer.

Josefo conseguiu ser o último homem de pé apenas com sorte? Ou existe uma estratégia?

É fácil sobreviver à primeira rodada, já que a pessoa número 1 mata 2, 3 mata 4 e assim por diante até que as posições pares sejam removidas. Mas então as coisas ficam um pouco mais complicadas.

Josefo tinha 41 soldados com ele e não havia tempo para trabalhar cada cenário em sua cabeça. Qual é a matemática por trás disso?

Confira o vídeo acima com Daniel Erman da University of Wisconsin - Madison, enquanto ele explica exatamente como o historiador judeu permaneceu vivo.

[Imagem cortesia de Youtube]

Em suma, o melhor lugar para se posicionar se você se encontrar em uma situação de Josefo é a primeira posição quando o número de pessoas no círculo é uma potência de 2.

No entanto, a matemática fica um pouco mais complicada com grupos de outros tamanhos. Cada número entre as potências de dois aumenta em duas posições. Por exemplo, o local vencedor para um grupo de 4 pessoas é o Ponto 1. Para 5 pessoas, é o Ponto 3. Para 6 pessoas, é o Ponto 7. Isso continua até que o tamanho do grupo seja "redefinido" com a próxima potência de 2.

[Imagem cortesia de Youtube]